Il recinto rotondo

Attorno alla zecca è stato tracciato un recinto circolare di raggio $45$ con centro nell'origine. Il terreno è quadrettato: ci sono paletti in tutti i punti a coordinate intere.

Quanti paletti si trovano strettamente all'interno del recinto, cioè in punti $(x,y)$ a coordinate intere con $x^2+y^2 < 2025$?