I punti sulla sfera

Nel magazzino della zecca si vuole appoggiare un punto a coordinate intere $(x,y,z)$ dello spazio, con $x$, $y$ e $z$ interi qualsiasi (anche negativi o nulli), a distanza esatta $45$ dall'origine.

Quante terne ordinate $(x,y,z)$ soddisfano $x^2+y^2+z^2 = 2025$?