La moneta più generosa

Per ogni intero $n$ il tesoriere calcola il rapporto fra la somma di tutti i divisori positivi di $n$ e $n$ stesso.

Fra tutti gli $n$ con $1\le n \le 2025$, questo rapporto raggiunge un massimo. Scritto tale massimo come frazione ridotta ai minimi termini, si indichi la somma del numeratore e del denominatore.