Il coperchio della pattumiera a pedale

Una pattumiera a pedale ha il coperchio a forma di disco sottile e omogeneo, di diametro 28,0 cm e massa 0,40 kg, incernierato lungo una retta orizzontale tangente al suo bordo posteriore. A coperchio chiuso, cioè orizzontale, il coperchio è appoggiato su una piccola rotellina, di dimensioni trascurabili, che sta in cima a un'asta verticale, a 2,70 cm in orizzontale dall'asse della cerniera e alla stessa quota dell'asse. La rotellina gira senza attrito e il coperchio non è fissato all'asta.

Premendo il pedale, l'asta parte da ferma e sale con accelerazione costante di 3,35 m/s² per un tratto di 3,00 cm, poi si ferma. Il coperchio si apre e va a battere contro il muro quando forma un angolo di 100° con la posizione chiusa. Si trascurino l'attrito nella cerniera e l'aria ($g = 9{,}81$ m/s²).

Con che velocità angolare il coperchio batte contro il muro? Esprimere il risultato in rad/s.