Le due bussole vicine

Due bussole uguali sono appoggiate su un tavolo orizzontale, lontano da oggetti di ferro. Una bussola da sola, con l'ago spostato di poco dal nord e lasciato andare, oscilla con periodo 2,40 s.

Si mettono le due bussole una a nord dell'altra, con i centri a 10,0 cm. Se si spostano i due aghi di uno stesso piccolo angolo, nello stesso verso, e li si lascia andare, oscillano insieme con periodo 1,65 s.

Poi si mettono le bussole una a est dell'altra, con i centri a 5,50 cm. Si aspetta che gli aghi si fermino, li si sposta di due piccoli angoli uguali e in versi opposti e li si lascia andare.

Con quale periodo oscillano?

Gli aghi si trattano come dipoli magnetici puntiformi posti nei centri delle bussole, liberi di ruotare nel piano orizzontale; il campo magnetico terrestre è uniforme e lo smorzamento non cambia i periodi. Esprimere il risultato in secondi.