La scia dell'aereo

Un aereo vola in quota, dove la pressione è 24,0 kPa e l'aria ha umidità relativa del 65% rispetto all'acqua liquida. Per ogni chilogrammo di cherosene bruciato, i motori portano nel getto 1,25 kg di vapore acqueo e 28,0 MJ di calore. Il getto esce dagli ugelli a 580 K e poi si mescola a poco a poco con l'aria esterna, a pressione costante e senza altri scambi di calore. La scia si forma se in qualche punto del getto il vapore arriva alla saturazione rispetto all'acqua liquida.

La pressione di vapore saturo sull'acqua liquida, anche sottoraffreddata, è $e_s(T) = 611\ \text{Pa}\cdot\exp\!\left[5420\ \text{K}\left(\dfrac{1}{273{,}15\ \text{K}} - \dfrac{1}{T}\right)\right]$. Il calore specifico a pressione costante del getto e dell'aria vale 1004 J/(kg·K); le masse molari sono 18,0 g/mol per l'acqua e 29,0 g/mol per l'aria. Tutti i gas sono perfetti.

Qual è la temperatura più alta dell'aria esterna alla quale l'aereo lascia la scia? Esprimere il risultato in gradi Celsius.