Il cubetto di alluminio che si copre di ghiaccio

Un cubetto di alluminio di 2,70 cm di lato viene tolto dal congelatore a −18,0 °C e immerso in acqua a 24,0 °C, che viene mescolata e resta a quella temperatura. Sulla superficie del cubetto si forma uno strato di ghiaccio.

L'alluminio ha densità 2,70 g/cm³ e calore specifico 900 J/(kg·K), e la temperatura del cubetto è sempre uniforme. Il ghiaccio ha densità 917 kg/m³, conducibilità termica 2,20 W/(m·K) e calore latente di fusione 334 kJ/kg; la sua capacità termica è trascurabile. Lo strato è sottile: lo si tratta come una lastra piana attraversata dal calore in regime stazionario, trascurando spigoli e vertici. La superficie esterna del ghiaccio sta a 0 °C; ogni metro quadrato riceve dall'acqua la potenza $h\,\Delta T$, con $h = 800$ W/(m²·K) e $\Delta T = 24{,}0$ K, la differenza di temperatura fra l'acqua e il ghiaccio.

Qual è la massa massima del ghiaccio attaccato al cubetto? Esprimere il risultato in grammi.