Il raggio del nucleo dalla riga del muone

Un muone ($m_\mu c^2 = 105{,}7$ MeV) è legato a un nucleo di stagno ($Z = 50$). Il nucleo resta fermo e la sua carica $Ze$ è distribuita uniformemente in una sfera di raggio $R$. Sul muone agisce solo la forza elettrica del nucleo; gli elettroni dell'atomo si trascurano. Si usi il modello di Bohr: orbite circolari con momento angolare $n\hbar$, senza effetti relativistici.

Il fotone emesso quando il muone passa dall'orbita $n = 2$ all'orbita $n = 1$ ha energia 3,40 MeV. Quanto vale $R$ in questo modello? Esprimere il risultato in fm.

Costanti: $\hbar c = 197{,}3$ MeV·fm, $e^2/(4\pi\varepsilon_0) = 1{,}440$ MeV·fm.