Il ciclotrone accordato troppo in alto

In un piccolo ciclotrone il campo magnetico è uniforme e vale 1,30 T, e i protoni vengono estratti quando raggiungono il raggio di 15,0 cm. Fra le due D c'è una fessura sottilissima, che i protoni attraversano in un tempo trascurabile, ai cui capi è applicata la tensione $V(t) = V_0\cos(2\pi f t)$ con $V_0 = 1{,}50$ kV. Il tecnico ha regolato la frequenza $f$ in modo che sia uguale alla frequenza di rivoluzione dei protoni con energia cinetica 1,40 MeV.

Un protone con energia trascurabile attraversa la fessura per la prima volta nell'istante in cui la tensione che lo accelera è massima. Qual è la massima energia cinetica che il protone raggiunge? L'energia a riposo del protone è 938,3 MeV. Esprimere il risultato in MeV.