Terne e cubi

Sia $f$ una funzione dall'insieme degli interi all'insieme $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ tale che

$$f(a)^3 + f(b)^3 + f(c)^3 = 3f(a)f(b)f(c)$$

per ogni terna di interi $a, b, c$ (anche uguali) con $a + b + c = 0$. Quante sono le possibili sequenze $(f(1), f(2), \dots, f(12))$?

La tua risposta

Vanno bene sia 3,14 sia 3.14.