Resti e orbite

Indichiamo con $A$ l'insieme $\{0, 1, 2, \dots, 12\}$ e, per $a, b \in A$, con $a \ast b$ il resto della divisione di $ab$ per 13 (per esempio $3 \ast 5 = 2$). Quante sono le funzioni $f \colon A \to A$ tali che $f(x \ast f(x)) = f(x)$ per ogni $x \in A$?