Somme e quintupli

Partendo dalla coppia $(1, 0)$, una mossa trasforma la coppia $(x, y)$ in una delle quattro coppie $(x+y, y)$, $(x-y, y)$, $(x, y+5x)$, $(x, y-5x)$. Quante sono le coppie $(x, y)$ con $|x| \le 40$ e $|y| \le 40$ che si possono ottenere con un numero finito di mosse (anche nessuna)?