Le svolte della pedina

Una pedina compie un giro chiuso su una scacchiera $6 \times 8$ (6 righe e 8 colonne): a ogni passo va in una casella che ha un lato in comune con quella in cui si trova, passa esattamente una volta per ciascuna delle 48 caselle e alla fine torna nella casella da cui era partita. Diciamo che la pedina svolta in una casella se la direzione con cui vi arriva è perpendicolare a quella con cui ne riparte (per la casella di partenza si considerano l'ultimo arrivo e la prima partenza). Qual è il massimo numero di caselle in cui la pedina può svoltare?