Gli ultimi due

Sulla lavagna sono scritti i numeri $1, 2, \dots, 41$. Anna e Bruno, a turno e cominciando da Anna, cancellano un numero alla volta, finché sulla lavagna ne restano due. Fissato un intero $k \ge 2$, Anna vince se la somma dei due numeri rimasti è divisibile per $k$, altrimenti vince Bruno. Per quanti valori di $k$ Anna ha una strategia vincente?