Quadrati e tromini

Su una scacchiera $9 \times 9$ si appoggiano alcuni quadrati $2 \times 2$, ciascuno dei quali copre esattamente quattro caselle della scacchiera, senza sovrapposizioni. Si vuole che sulle caselle rimaste libere non si possa più appoggiare un tromino dritto, cioè che in nessuna riga e in nessuna colonna restino libere tre caselle consecutive. Qual è il minimo numero di quadrati che servono?