Diciotto facce

Si lancia un dado equo con $18$ facce. Un evento è un insieme di facce, e la sua probabilità è il numero delle sue facce diviso per $18$; due eventi $A$ e $B$ si dicono indipendenti se $P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$. Qual è il massimo numero di eventi diversi, ciascuno formato da almeno una faccia ma non da tutte, che siano a due a due indipendenti?