Il foglio piegato

Un foglio quadrato viene piegato una sola volta lungo una retta che lo attraversa: una delle due parti viene ribaltata sull'altra e il foglio piegato resta piatto sul tavolo. Visto dall'alto, il contorno del foglio piegato è un poligono. Qual è la somma di tutti i valori possibili del numero dei lati di questo poligono?