Divisori e multipli

Sia $A$ un insieme di numeri composti compresi fra $4$ e $100$ tale che ogni numero composto $n$ con $4 \le n \le 100$ divida almeno un elemento di $A$ oppure sia multiplo di almeno un elemento di $A$ (per esempio $n = 12$ va bene se $A$ contiene $4$ oppure $36$). Quanti elementi ha, come minimo, $A$?