Terne di divisori

Si vogliono scegliere alcune terne $(a, b, c)$ di interi con $1 \le a < b < c \le 99$, $a$ divisore di $b$ e $b$ divisore di $c$, in modo che nessun intero compaia in due terne scelte (per esempio $(2, 6, 18)$ e $(3, 9, 27)$ si possono scegliere insieme, $(2, 6, 18)$ e $(3, 6, 12)$ no). Quante terne si possono scegliere, al massimo?