Cifre sulla lavagna

Sulla lavagna è scritto il numero $2$. A ogni passo si sostituisce il numero $n$ scritto sulla lavagna con $n + c$, dove $c$ è una cifra di $n$ (in base dieci) maggiore di $1$: per esempio da $2$ si passa a $4$, da $8$ a $16$ e da $16$ solo a $22$. Quanti interi compresi fra $2$ e $999\,999$ non compaiono mai sulla lavagna, qualunque sia la successione dei passi?